map_id

Mathlib.Topology.Path

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Path.map_id

English

Applying two maps in succession to a path is the same as applying their composition to the path.

Русский

Применение двух отображений последовательно к пути эквивалентно применению их композиции к пути.

LaTeX

$$$(\gamma.map hf).map hg = \gamma.map (hg \circ hf)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id (γ : Path x y) : γ.map continuous_id = γ :=
  by
  ext
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru