map_nat_add

Mathlib.Algebra.AddConstMap.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddConstMapClass.map_nat_add

← MathLib Explorer

English

For f ∈ F, x ∈ G and n ∈ ℕ, f(|n| + x) = f(x) + n, given a = 1 and b = 1.

Русский

Для f ∈ F, x ∈ G и n ∈ ℕ выполняется f(|n| + x) = f(x) + n, при a = 1 и b = 1.

LaTeX

$$$\\forall f \\in F,\\forall x \\in G,\\forall n \\in \\mathbb{N}:\\ f(n + x) = f(x) + n$$$

Lean4

theorem map_nat_add [AddCommMonoidWithOne G] [AddMonoidWithOne H] [AddConstMapClass F G H 1 1] (f : F) (n : ℕ) (x : G) :
    f (↑n + x) = f x + n := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru