coe_reparam — Mathlib

English

The underlying function of a reparametrized path is exactly γ ∘ f; i.e., the path produced by reparametrization has toFun equal to γ ∘ f.

Русский

Функция, лежащая в основе переparametrированной траектории, равна γ ∘ f; то есть отображение, задающее траекторию после переparametrизации, равно γ ∘ f.

LaTeX

$$$ (\gamma.reparam f \; hfcont \; hf0 \; hf1).toFun = \gamma \circ f. $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_reparam (γ : Path x y) {f : I → I} (hfcont : Continuous f) (hf₀ : f 0 = 0) (hf₁ : f 1 = 1) :
    ⇑(γ.reparam f hfcont hf₀ hf₁) = γ ∘ f :=
  rfl

Похожие утверждения