single_eq_zero

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidAlgebra.single_eq_zero

English

The singleton basis element is zero exactly when its coefficient is zero: single m r = 0 iff r = 0.

Русский

Базисный элемент равен нулю тогда и только тогда, когда коэффициент равен нулю: single m r = 0 ⇔ r = 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{single}(m,r) = 0 \\ \\iff\\ r = 0$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem single_eq_zero : single m r = 0 ↔ r = 0 :=
  Finsupp.single_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru