single_ne_zero

Mathlib.Algebra.MonoidAlgebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidAlgebra.single_ne_zero

English

The singleton basis element is nonzero exactly when its coefficient is nonzero: single m r ≠ 0 iff r ≠ 0.

Русский

Базисный элемент ненулевой тогда и только тогда, когда коэффициент ненулевой: single m r ≠ 0 ⇔ r ≠ 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{single}(m,r) \\neq 0 \\ \\iff\\ r \\neq 0$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem single_ne_zero : single m r ≠ 0 ↔ r ≠ 0 := by simp [single]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru