isQuasiSeparated_univ_iff — Mathlib

English

The entire space α is quasi-separated with respect to the universal set if and only if α is a quasi-separated space.

Русский

Вся пространство α является квазисерогированным относительно всего пространства тогда и только тогда, когда α является квазисзерегированным пространством.

LaTeX

$$$\mathrm{IsQuasiSeparated}(\mathsf{univ}) \iff \mathrm{QuasiSeparatedSpace}(\alpha).$$$

Lean4

theorem isQuasiSeparated_univ_iff {α : Type*} [TopologicalSpace α] :
    IsQuasiSeparated (Set.univ : Set α) ↔ QuasiSeparatedSpace α :=
  by
  rw [quasiSeparatedSpace_iff]
  simp [IsQuasiSeparated]

Похожие утверждения