to_quasiSeparatedSpace — Mathlib

English

If a space α has a topological basis {b_i} with all pairwise intersections b_i ∩ b_j compact, then α is quasi-separated.

Русский

Если пространство имеет топологический базис {b_i} и все пары пересечений b_i ∩ b_j компактны, то пространство квазиразделимо.

LaTeX

$$∃ basis IsTopologicalBasis (range b) ∧ ∀ i j, IsCompact (b_i ∩ b_j) → QuasiSeparatedSpace α$$

Lean4

instance (priority := 100) to_quasiSeparatedSpace [T2Space α] : QuasiSeparatedSpace α :=
  ⟨fun _ _ _ hU' _ hV' => hU'.inter hV'⟩

Похожие утверждения