lowerSemicontinuousWithinAt — Mathlib

English

If s is closed and y ≤ 0, then the indicator function of s is lower semicontinuous at any x.

Русский

Если s замкнуто и y ≤ 0, то индикатор s имеет нижнюю полупрерывность в любой точке x.

LaTeX

$$$\operatorname{LowerSemicontinuousAt}(\mathbf{1}_{s} \cdot y, x)$$$

Lean4

theorem lowerSemicontinuousWithinAt {f : α → γ} (h : ContinuousWithinAt f s x) : LowerSemicontinuousWithinAt f s x :=
  fun _y hy => h (Ioi_mem_nhds hy)

Похожие утверждения