lowerSemicontinuousAt — Mathlib

English

If s is closed and y ≤ 0, then the indicator function of s is lower semicontinuous within t at x.

Русский

Если s замкнуто и y ≤ 0, индикатор s имеет нижнюю полупрерывность внутри t в точке x.

LaTeX

$$$\operatorname{LowerSemicontinuousWithinAt}(\mathbf{1}_{s} \cdot y, t, x)$$$

Lean4

theorem lowerSemicontinuousAt {f : α → γ} (h : ContinuousAt f x) : LowerSemicontinuousAt f x := fun _y hy =>
  h (Ioi_mem_nhds hy)

Похожие утверждения