lowerSemicontinuous

Mathlib.Topology.Semicontinuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Continuous.lowerSemicontinuous

English

If s is open, then the indicator function is lower semicontinuous within t at x.

Русский

Если s открыто, индикаторная функция имеет нижнюю полупрерывность внутри t в x.

LaTeX

$$$\operatorname{LowerSemicontinuousWithinAt}(\mathbf{1}_{s} \cdot y, t, x)$$$

Lean4

theorem lowerSemicontinuous {f : α → γ} (h : Continuous f) : LowerSemicontinuous f := fun _x =>
  h.continuousAt.lowerSemicontinuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru