upperSemicontinuousAt — Mathlib

English

If a function f is upper semicontinuous on a space, then it is upper semicontinuous at every point x.

Русский

Если функция f обладает верхней полупрерывностью на пространстве, то она обладает верхней полупрерывностью в каждой точке x.

LaTeX

$$$\\mathrm{UpperSemicontinuous}(f) \\Rightarrow \\forall x, \\mathrm{UpperSemicontinuousAt}(f,x)$$$

Lean4

theorem upperSemicontinuousAt (h : UpperSemicontinuous f) (x : α) : UpperSemicontinuousAt f x :=
  h x

Похожие утверждения