nhdsKer_eq_of_t1Space

Mathlib.Topology.Separation.AlexandrovDiscrete

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhdsKer_eq_of_t1Space

English

For a T1 space X, nhdsKer s equals s for any subset s ⊆ X.

Русский

В T1-пространстве X для любого подмножества s ⊆ X оболочка по точке nhdsKer(s) совпадает с s.

LaTeX

$$nhdsKer s = s$$

Lean4

@[simp]
theorem nhdsKer_eq_of_t1Space [T1Space X] (s : Set X) : nhdsKer s = s := by ext; simp [mem_nhdsKer_iff_specializes]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru