t0Space_iff_inseparable — Mathlib

English

A T0 space is characterized by inseparability: if x ≠ y, they are inseparable implies x ≠ y.

Русский

Пространство T0 характеризуется через inseparable: если x ≠ y, то пары inseparable дают различие.

LaTeX

$$t0Space X ↔ ∀ x y, Inseparable x y → x = y$$

Lean4

theorem t0Space_iff_inseparable (X : Type u) [TopologicalSpace X] : T0Space X ↔ ∀ x y : X, Inseparable x y → x = y :=
  ⟨fun ⟨h⟩ => h, fun h => ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения