t0Space_of_injective_of_continuous

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#t0Space_of_injective_of_continuous

← MathLib Explorer

English

If f is injective and continuous, and the codomain is T0, then X is T0.

Русский

Если f инъективно и непрерывно, а кодомона T0, то X — T0.

LaTeX

$$$t0Space_of_injective_of_continuous hf hf' [T0Space Y] ⇒ T0Space X.$$$

Lean4

theorem t0Space_of_injective_of_continuous [TopologicalSpace Y] {f : X → Y} (hf : Function.Injective f)
    (hf' : Continuous f) [T0Space Y] : T0Space X :=
  ⟨fun _ _ h => hf <| (h.map hf').eq⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru