isOpen_compl_singleton

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_compl_singleton

English

In a T1 space, the complement of a singleton is open.

Русский

В T1-пространстве дополнение одиночки открыто.

LaTeX

$$$IsOpen({x}^{c})$$$

Lean4

theorem isOpen_compl_singleton [T1Space X] {x : X} : IsOpen ({ x }ᶜ : Set X) :=
  isClosed_singleton.isOpen_compl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru