isOpen_ne

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpen_ne

English

In a T1 space, the set {y | y ≠ x} is open.

Русский

В T1-пространстве множество {y | y ≠ x} открыто.

LaTeX

$$$IsOpen(\\{y \\mid y \\neq x\\})$$$

Lean4

theorem isOpen_ne [T1Space X] {x : X} : IsOpen {y | y ≠ x} :=
  isOpen_compl_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru