disjoint_pure_nhds — Mathlib

English

From disjointness of nhds x and pure y for x ≠ y one can deduce T1; there are equivalent formulations as in previous items.

Русский

Из взаимно независимого пересечения nhds x и pure y следует T1; есть эквивалентные формулировки как в предыдущих пунктах.

LaTeX

$$See previous equivalences for T1Space with disjoint nhds and pure.$$

Lean4

theorem disjoint_pure_nhds [T1Space X] {x y : X} (h : x ≠ y) : Disjoint (pure x) (𝓝 y) :=
  t1Space_iff_disjoint_pure_nhds.mp ‹_› h

Похожие утверждения