specializes_iff_eq

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#specializes_iff_eq

English

In a T1 space, x ⤳ y implies x = y; conversely equality implies specialization.

Русский

В T1-пространстве x ⤳ y ⇒ x = y; наоборот, x = y ⇒ x ⤳ y.

LaTeX

$$$x \\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\! (x \\neq y) \\Rightarrow (x \\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\!\\! y)$$$

Lean4

theorem specializes_iff_eq [T1Space X] {x y : X} : x ⤳ y ↔ x = y :=
  ⟨Specializes.eq, fun h => h ▸ specializes_rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru