pure_le_nhds_iff

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pure_le_nhds_iff

English

For a T1 space, pure a ≤ nhds b if and only if a = b.

Русский

Для T1-пространства чистый фильтр в a вложен в nhds b тогда и только тогда, когда a = b.

LaTeX

$$$pure a \\le nhds b \\iff a = b$ in a T1Space.$$

Lean4

@[simp]
theorem pure_le_nhds_iff [T1Space X] {a b : X} : pure a ≤ 𝓝 b ↔ a = b :=
  specializes_iff_pure.symm.trans specializes_iff_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru