compl_singleton_mem_nhds

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#compl_singleton_mem_nhds

English

In a T1-space, if y ≠ x then {x}^c ∈ 𝓝 y.

Русский

В T1-пространстве, если y ≠ x, то {x}^c принадлежит 𝒩(y).

LaTeX

$$$ [T1Space X] {x y : X} (h : y \neq x) : { x }^c \in \mathcal{N} y$.$$

Lean4

theorem compl_singleton_mem_nhds [T1Space X] {x y : X} (h : y ≠ x) : { x }ᶜ ∈ 𝓝 y :=
  compl_singleton_mem_nhds_iff.mpr h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru