closure_singleton

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_singleton

English

In a T1-space, the closure of a singleton is the singleton itself.

Русский

В T1-пространстве замыкание множества, состоящего из одного элемента, равно этому элементу.

LaTeX

$$$ closure(\{ x \} : Set X) = \{ x \}$ in a T1-space X.$$

Lean4

theorem closure_singleton [T1Space X] {x : X} : closure ({ x } : Set X) = { x } :=
  isClosed_singleton.closure_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru