specializes_iff_not_disjoint — Mathlib

English

In a T1-R1 setting, x specializes to y if and only if nhds x and nhds y are not disjoint.

Русский

Если x специализируется на y тогда и только тогда, когда окружности x и y нераздельны.

LaTeX

$$$ x \\triangleright y \\iff \\neg Disjoint(\\mathcal{N}_x, \\mathcal{N}_y). $$$

Lean4

theorem specializes_iff_not_disjoint : x ⤳ y ↔ ¬Disjoint (𝓝 x) (𝓝 y) :=
  disjoint_nhds_nhds_iff_not_specializes.not_left.symm

Похожие утверждения