closure_of_subset

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.closure_of_subset

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ K and K is compact, then closure(s) is compact.

Русский

Если s ⊆ K и K компактно, то closure(s) компактно.

LaTeX

$$IsCompact(closure(s))$$

Lean4

theorem closure_of_subset {s K : Set X} (hK : IsCompact K) (h : s ⊆ K) : IsCompact (closure s) :=
  hK.closure.of_isClosed_subset isClosed_closure (closure_mono h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru