r1Space

Mathlib.Topology.Separation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsInducing.r1Space

← MathLib Explorer

English

If f: Y → X is inducing and X is an R1 space, then Y is an R1 space.

Русский

Если f: Y → X индуктивно задаёт топологию на Y и X — R1-пространство, то Y — R1-пространство.

LaTeX

$$R1Space Y$$

Lean4

theorem r1Space [TopologicalSpace Y] {f : Y → X} (hf : IsInducing f) : R1Space Y :=
  .of_continuous_specializes_imp hf.continuous fun _ _ ↦ hf.specializes_iff.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru