instR1SpaceProd — Mathlib

English

In a weakly locally compact R1 space, the pair (X,Y) forms a LocallyCompactPair: for any continuous f and neighborhood of f(x), there exists a compact L ⊆ neighborhood with MapsTo f L s.

Русский

В слаб Locally компактном R1-пространстве пара (X,Y) образует LocallyCompactPair: для любого непрерывного отображения f и окрестности s(f(x)) существует компактная окрестность L, вложенная в данную окрестность, такая что MapsTo f L s.

LaTeX

$$LocallyCompactPair(X,Y)$$

Lean4

instance [TopologicalSpace Y] [R1Space Y] : R1Space (X × Y) :=
  .inf (.induced _) (.induced _)

Похожие утверждения