lim_nhds

Mathlib.Topology.Separation.Hausdorff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lim_nhds

English

In any space X, for any x ∈ X, the limit of the neighborhood filter at x is x itself: lim_nhds x = x.

Русский

В любой пространстве X для любого x ∈ X предел фильтра окрестностей nhds x равен самому x: lim_nhds x = x.

LaTeX

$$$\\lim_{\\mathcal{N}_x} x = x.$$$

Lean4

@[simp]
theorem lim_nhds (x : X) : @lim _ _ ⟨x⟩ (𝓝 x) = x :=
  lim_eq le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru