toT2Space

Mathlib.Topology.Separation.Hausdorff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DiscreteTopology.toT2Space

← MathLib Explorer

English

A discrete topology space X is automatically Hausdorff (T2).

Русский

Пространство с дискретной топологией автоматически хаусдорфово (T2).

LaTeX

$$$\\text{DiscreteTopology } X \\implies T2Space X$$$

Lean4

instance (priority := 100) toT2Space [DiscreteTopology X] : T2Space X :=
  ⟨fun x y h => ⟨{ x }, { y }, isOpen_discrete _, isOpen_discrete _, rfl, rfl, disjoint_singleton.2 h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru