instT2SpaceSubtype — Mathlib

English

If X is Hausdorff, then any subspace {x : X | p(x)} with the subspace topology is also Hausdorff.

Русский

Если X хаусдорфово, то любое подпространство {x ∣ p(x)} с подпространной топологией также хаусдорфово.

LaTeX

$$$T2Space\\; X \\Rightarrow T2Space\\; (\\{x : X \\mid p(x)\\})$ with the subspace topology.$$

Lean4

instance {p : X → Prop} [T2Space X] : T2Space (Subtype p) :=
  inferInstance

Похожие утверждения