lift'_nhds_closure

Mathlib.Topology.Separation.Regular

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lift'_nhds_closure

English

For every x, the lifted closure of nhds around x equals nhds x.

Русский

Для каждой x поднятое замыкание окрестностей вокруг x равно окрестностям x.

LaTeX

$$$(\mathcal N(x)).lift'\mathrm{closure} = \mathcal N(x)$$$

Lean4

theorem lift'_nhds_closure (x : X) : (𝓝 x).lift' closure = 𝓝 x :=
  (closed_nhds_basis x).lift'_closure_eq_self fun _ => And.right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru