disjoint_closure_left

Mathlib.Topology.Separation.SeparatedNhds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeparatedNhds.disjoint_closure_left

← MathLib Explorer

English

If s and t are separated, then the closure of s is disjoint from t.

Русский

Если s и t разделены, то замыкание s не пересекается с t.

LaTeX

$$$ \mathrm{SeparatedNhds}(s,t) \to \mathrm{Disjoint}(\overline{s}, t) $$$

Lean4

theorem disjoint_closure_left (h : SeparatedNhds s t) : Disjoint (closure s) t :=
  let ⟨_U, _V, _, hV, hsU, htV, hd⟩ := h
  (hd.closure_left hV).mono (closure_mono hsU) htV

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru