isSeqClosed

Mathlib.Topology.Sequences

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClosed.isSeqClosed

← MathLib Explorer

English

If a subset s is closed, then s is sequentially closed.

Русский

Если множество s замкнуто, то оно последовательнозамкнуто.

LaTeX

$$$IsClosed(s) \Rightarrow IsSeqClosed(s)$$$

Lean4

/-- A set is sequentially closed if it is closed. -/
protected theorem isSeqClosed {s : Set X} (hc : IsClosed s) : IsSeqClosed s := fun _u _x hu hx =>
  hc.mem_of_tendsto hx (Eventually.of_forall hu)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru