compactSpace_iff_seqCompactSpace — Mathlib

English

The closed subsets of α form a SetLike structure, with the carrier map given by abolition to sets.

Русский

Замкнутые подмножества α образуют структуру SetLike, где носитель — это множество.

LaTeX

$$$\mathrm{SetLike}(\mathrm{Closeds}(\alpha), \alpha)$$$

Lean4

theorem compactSpace_iff_seqCompactSpace : CompactSpace X ↔ SeqCompactSpace X := by
  simp only [← isCompact_univ_iff, seqCompactSpace_iff, UniformSpace.isCompact_iff_isSeqCompact]

Похожие утверждения