instSetLike

Mathlib.Topology.Sets.Closeds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Closeds.instSetLike

English

Two closed sets are equal if their underlying sets agree.

Русский

Два замкнутых множества равны, если их базовые множества совпадают.

LaTeX

$$$\forall s,t \in \mathrm{Closeds}(\alpha),\ (s : \mathrm{Set} \alpha) = (t : \mathrm{Set} \alpha) \Rightarrow s = t$$$

Lean4

instance : SetLike (Closeds α) α where
  coe := Closeds.carrier
  coe_injective' s t h := by cases s; cases t; congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru