coe_top

Mathlib.Topology.Sets.Closeds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Closeds.coe_top

English

The top element of the lattice of closed sets corresponds to the whole space, so its underlying set is univ.

Русский

Наивысшее замкнутое множество совпадает с всем пространством, поэтому его множество равно единице пространства.

LaTeX

$$$\uparrow(\top) = \mathrm{univ}.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_top : (↑(⊤ : Closeds α) : Set α) = univ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru