coe_sSup — Mathlib

English

The underlying set of the supremum over a set S of closed subsets is the closure of the union of their underlying sets.

Русский

Объединение замкнутых множеств и замыкание дают верхний предел множества замкнутых подмножеств; то есть подстановкойotic.

LaTeX

$$$(sSup S)^{\uparrow} = \overline{\bigcup_{i\in S} \uparrow i}.$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_sSup {S : Set (Closeds α)} : ((sSup S : Closeds α) : Set α) = closure (⋃₀ ((↑) '' S)) := by rfl

Похожие утверждения