instSetLike

Mathlib.Topology.Sets.Closeds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Clopens.instSetLike

English

A clopen subset, viewed as a set, is clopen; i.e., it is both open and closed.

Русский

Замкнуто-открытое подмножество, рассматриваемое как множество, является и открытым, и замкнутым.

LaTeX

$$$ IsClopen((s : Set\\,\\alpha)) $$$

Lean4

instance : SetLike (Clopens α) α where
  coe s := s.carrier
  coe_injective' s t h := by cases s; cases t; congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru