isOpen

Mathlib.Topology.Sets.Closeds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Clopens.isOpen

English

The open-property of a clopen set holds: the underlying set of a clopen is open.

Русский

Уclopen множество является открытым: основанный на нем набор открыт.

LaTeX

$$$ IsOpen((s : Set\\,\\alpha)) $$$

Lean4

theorem isOpen (s : Clopens α) : IsOpen (s : Set α) :=
  s.isClopen.isOpen

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru