coe_bot

Mathlib.Topology.Sets.Closeds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Clopens.coe_bot

English

The bottom element in Clopens(α) corresponds to the empty set; the underlying set is the empty set.

Русский

Ноль в клопных множествах соответствует пустому множеству; базовое множество пусто.

LaTeX

$$$\uparrow (\bot : \mathrm{Clopens}(\alpha)) = \emptyset.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_bot : (↑(⊥ : Clopens α) : Set α) = ∅ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru