supDegree_eq_of_isMaxOn — Mathlib

English

For any finite set of index, the supremum of the sum is bounded by the supremum on a directed set; in particular, the supremum of sums is bounded by the supremum over the collection.

Русский

Для конечного множителя индексов верхняя грань суммы ограничена верхней гранью соответствующей совокупности.

LaTeX

$$$\\sup\\deg (\\sum_{i}\\! f_i) ≤ \\sup_{i} \\deg f_i$$$

Lean4

theorem supDegree_eq_of_isMaxOn {p : R[A]} {a : A} (hmem : a ∈ p.support) (hmax : IsMaxOn D p.support a) :
    p.supDegree D = D a :=
  sup_eq_of_isMaxOn hmem hmax

Похожие утверждения