coe_prod — Mathlib

English

The carrier of the product of two PositiveCompacts K and L is the product of their carriers: ↑(K.prod L) = ↑K × ↑L.

Русский

Облако произведения двух положительных компакт-кодов равно произведению их карманов: ↑(K.prod L) = ↑K × ↑L.

LaTeX

$$$\uparrow (K \mathrm{prod} L) = (\uparrow K) \times (\uparrow L)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_prod (K : PositiveCompacts α) (L : PositiveCompacts β) :
    (K.prod L : Set (α × β)) = (K : Set α) ×ˢ (L : Set β) :=
  rfl

Похожие утверждения