coe_bot

Mathlib.Topology.Sets.Compacts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.CompactOpens.coe_bot

English

The bottom compact-open corresponds to the empty set.

Русский

Нижнее компактно-открытое множество соответствует пустому множеству.

LaTeX

$$$↑(⊥ : CompactOpens α) = (∅ : Set α)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_bot : ↑(⊥ : CompactOpens α) = (∅ : Set α) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru