coe_finsetSup — Mathlib

English

Reinterpret a compact-open as an open: the mapping sends s to the open set with carrier s.

Русский

Переприсваивание компактно-открытого множества как открытого: отображение переводит s в открытое множество с носителем s.

LaTeX

$$$\text{toOpens}(s) = \langle s, s\text{ isOpen} \rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_finsetSup {ι : Type*} {f : ι → CompactOpens α} {s : Finset ι} : (↑(s.sup f) : Set α) = ⋃ i ∈ s, f i := by
  classical induction s using Finset.induction_on <;> simp [*]

Похожие утверждения