exists_mem_nhds — Mathlib

English

In an open cover, every point has some member that contains a neighborhood of that point.

Русский

В открытом покрытии каждому элементу точки существует член покрытия, который содержит окрестность этой точки.

LaTeX

$$$\forall a: X, \ exists i, (u i : Set X) ∈ 𝓝 a$$$

Lean4

theorem exists_mem_nhds (hu : IsOpenCover u) (a : X) : ∃ i, (u i : Set X) ∈ 𝓝 a :=
  match hu.exists_mem a with
  | ⟨i, hi⟩ => ⟨i, (u i).isOpen.mem_nhds hi⟩

Похожие утверждения