carrier_eq_coe

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.carrier_eq_coe

English

For any U in Opens α, the first component equals the canonical coercion to Set α: U.1 = ↑U.

Русский

Для любого U ∈ Opens α первая компонента равна канонической коэрции в Set α: U.1 = ↑U.

LaTeX

$$$\forall U:\mathrm{Opens}(\alpha),\; U.1 = \uparrow U.$$$

Lean4

@[simp]
theorem carrier_eq_coe (U : Opens α) : U.1 = ↑U :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru