nonempty_coeSort — Mathlib

English

A open set U is nonempty as an element of Opens α iff its underlying carrier as a subset of α is nonempty.

Русский

Не пусто множество U как элемент Opens α тогда и только тогда, когда его карриер как подмножество α непусто.

LaTeX

$$$\mathrm{Nonempty}(U) \iff (U : Set α).Nonempty$.$$

Lean4

protected theorem nonempty_coeSort {U : Opens α} : Nonempty U ↔ (U : Set α).Nonempty :=
  Set.nonempty_coe_sort

Похожие утверждения