mem_inf

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.mem_inf

English

Membership in the infimum (meet) of opens is equivalent to membership in both opens: x ∈ s ⊓ t iff x ∈ s and x ∈ t.

Русский

Членство в инфимуме открытых равносильно членству в каждом из них: x ∈ s ∧ x ∈ t.

LaTeX

$$$x \in s \inf t \iff x \in s \wedge x \in t$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf {s t : Opens α} {x : α} : x ∈ s ⊓ t ↔ x ∈ s ∧ x ∈ t :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru