coe_bot

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.coe_bot

English

The bottom element of Opens α corresponds to the empty set.

Русский

Нижний элемент множества открытых множеств соответствует пустому множеству.

LaTeX

$$$ ((\bot : Opens \alpha) : Set \alpha) = \emptyset $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_bot : ((⊥ : Opens α) : Set α) = ∅ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru