mem_bot

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.mem_bot

English

An element x belongs to the bottom open set if and only if false.

Русский

Элемент x принадлежит нижнему открытому множеству тогда и только тогда, когда это неверно.

LaTeX

$$$ x \in (\perp : Opens \alpha) \leftrightarrow False $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_bot {x : α} : x ∈ (⊥ : Opens α) ↔ False :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru