coe_eq_univ

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.coe_eq_univ

English

Underlying set equals univ iff U equals top.

Русский

Множество, соответствующее открытому множеству U, равно всеобщности множеств тогда, когда U = ⊤.

LaTeX

$$$ (U : Set α) = univ \iff U = ⊤ $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_univ {U : Opens α} : (U : Set α) = univ ↔ U = ⊤ :=
  SetLike.coe_injective.eq_iff' rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru