coe_sSup

Mathlib.Topology.Sets.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.coe_sSup

English

The underlying set of sSup S equals the union over S of the underlying sets.

Русский

Множество, соответствующее sSup S, равно объединению множеств из S.

LaTeX

$$$ (↑(sSup S) : Set α) = ⋃ i ∈ S, ↑i $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_sSup {S : Set (Opens α)} : (↑(sSup S) : Set α) = ⋃ i ∈ S, ↑i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru